28 Апр

К ТЕОРИИ СЛАБОСВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ГРАФЕНОВОЙ СВЕРХРЕШЕТКЕ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Взаимодействие электронов с элементарными возбуждениями в кристаллической решетке оказывает фундаментальное влияние на свойства материалов и приводит к таким многочастичным явлениям как сверхпроводимость и волны зарядовой плотности. Это взаимодействие принимает необычную форму в графене. Поэтому взаимодействие Дираковских электронов с элементарными возбуждениями, которое может привести к образованию связанных состояний (СС), находится в последнее время под пристальным влиянием исследователей [1]. В работе [3] рассчитана перенормировка Дираковского спектра, вызванная взаимодействием носителей тока с колебаниями криссталической решетки.

Среди различных графеновых структур особое место занимает графеновая сверхрешетка (ГСР) [5].  В настоящем сообщении приводятся результаты исследования возможности образования в ГСР электрон – электронных и электрон – фононных комплексов в условиях влияния квантующего магнитного поля.

В отсутствие магнитного поля электронный спектр ГСР вблизи Дираковской точки имеет вид:

В случае достаточно слабого магнитного поля и заселенности только нижнего уровня Ландау электронный спектр описывается следующим приближенным:

Ширина магнитной минизоны DH , как это видно из (3), зависит от мощности ГСР барьеров и напряженности магнитного поля. 

Покажем, что в ГСР с электронным спектром (2) в присутствии квантующего магнитного поля возможно образование СС двух электронов при сколь угодно слабом отталкивании между ними. Уравнение, определяющее закон дисперсии СС, может быть получено путем определения полюса двухчастичной функции Грина [4]:

Как видно из (5) связываться могут электроны с энергией  вблизи потолка зоны, где их эффективные массы отрицательны. Отсюда ясна возможность образования СС при отталкивании (). Энергия связи при этом равна:

Для слабого отталкивания между электронами  энергия связи пропорциональна квадрату . При интенсивном отталкивании между электронами

На рисунке 1 показана зависимость энергии связи от магнитного поля для различных значений константы.

Рассмотрим теперь возможность образования СС электрона с оптическим фононом в ГСР в условиях квантующего магнитного поля. Уравнение, определяющее закон дисперсии СС выглядит следующим образом [4]:

Здесь константа связи   , что соответствует притяжению между электроном и фононом,  ω0  — частота оптического фонона, который предполагается бездисперсионным. Незатухающее решение уравнения (7) возможно, если   . Отсутствие дисперсии оптического фонона приводит к тому факту, что электрон – фононное СС образуется при всех значениях импульса квазичастицы. В этом случае энергия связи равна:

По сравнению со случаем, исследованным для электрон – фононного комплекса в графене в отсутствии магнитного поля [2] энергия связи (8) не обнаруживает экспоненциальной зависимости от константы связи   .

Список литературы:

  1. Apalkov V.M., Chakraborty T. Gap structure of the Hofstadter system of interacting Dirac fermions in graphene // Physical Review Letters. 2014. — Vol.112, p. 176401.
  2. 2. Badalyan M., Peeters F.M. Electron-phonon bound state in graphene// Physical Review B. 2012. Vol. 85, p. 205453.
  1. Calandra M., Mauri Electron-phonon coupling and electron self-energy in electron-doped graphene: Calculation of angular-resolved photoemission spectra // Physical Review B. 2007. Vol. 76, p. 205411.
  2. Pitaevskii L.P. Weakly bound excitation states in a crystal // JETP. 1976.Vol. 43 no. 2, p. 382-388.
  1. Song J.C.W.,  Shytov  A.V.,  Levitov  L.S.  Electron  interactions  and  gap opening in graphene superlattices // Physical Review Letters. 2013. Vol. 111, p. 266801.
    К ТЕОРИИ СЛАБОСВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ГРАФЕНОВОЙ СВЕРХРЕШЕТКЕ
    Изучен электронный энергетический спектр графеновой сверхрешетки, подвергающейся воздействию квантующего магнитного поля. Такой спектр состоит из набора минизон. Исследована возможность образования связанных состояний электрона и фонона, а также электрона и электрона при сколь угодно слабом отталкивании между ними. Найдены зависимости энергии связи от константы взаимодействия.
    Written by: Кухарь Егор Иванович, Ионкина Елена Сергеевна, Крючков Сергей Викторович
    Published by: Басаранович Екатерина
    Date Published: 12/17/2016
    Edition: euroasia-science_28.04.2016_4(25)
    Available in: Ebook