30 Мар

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Рассмотрение качественных признаков экономических систем, как правило, сопровождается изучением количественной стороны хозяйственных процессов при помощи методов математической статистики. Задача количественных исследований состоит в получении численной оценки состояния экономического процесса.

Исследования с использованием количественных методов являются основным инструментом получения информации для планирования и принятия решений. Основное преимущество количественных исследований состоит в том, что появляется возможность снижения риска принятия неправильных решений и выбора неточных параметров планирования.

Большинство исследований, связанных с использованием количественных методов в экономике – это построение моделей планирования, прогнозирования и принятия решений. Цель моделирования понять и изучить качественную и количественную природу явления, отразить существенные для исследования черты в пригодной для использования в практической деятельности форме.

В абсолютном большинстве случаев с той или иной дискретностью и формой представления, явления и процессы характеризуются некими измеряемыми или описываемыми параметрами.

Сведения об исследуемом процессе могут быть получены в виде статистических данных определенного перечня произвольно выделенных параметров, соответствующих математической модели. В процессе обработки этих сведений могут быть оценены информативность и значимость части параметров, и сформировано осознание недостаточности или избыточности первоначального перечня параметров. При этом производится и предварительная оценка достоверности и прогностической ценности математической модели.

Различают детерминированные и стохастические математические модели. В детерминированных моделях все параметры, оказывающие влияние на ответные реакции объекта исследования, однозначно определены и их значения известны в момент принятия решения. Стохастические модели предполагают наличие элемента неопределенности, учитывают возможное вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации.

Следует отметить, что детерминированные модели, с одной стороны, являются более упрощенными, поскольку не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. С другой стороны, они позволяют учесть многие дополнительные факторы, зачастую недопустимые стохастическим моделям. Никакая модель не может учесть абсолютно все факторы. Профессионально разработанная модель отличается тем, что позволяет учесть наиболее существенные из них.

Очевидно, что разделение моделей на детерминированные или стохастические вполне условно, так как даже простейшие детерминированные модели можно рассматривать как стохастические при учете влияния на конечный результат случайных ошибок измерения или влияния случайных возмущений на сам процесс.

Сложность создания математической модели обычно состоит в огромном числе параметров влияния и отклика, большом числе связей между ними. Задача заключается не только в том, чтобы создать адекватное математическое описание изучаемого процесса, т.е. его модель, но и разработать методику работы с нею. С громоздкими многопараметрическими моделями трудно проводить исследования, поэтому исследователь вынужден при формализации реального процесса отбрасывать многие, реально или якобы менее существенные связи, загрублять математическое описание.

Наличие влияния заданных факторов на изучаемый процесс, отображаемый наблюдаемой статистической совокупностью экономических данных, устанавливается методами математической статистики.

В качестве примера рассмотрим оценку модели множественной регрессии, построенную с целью прогнозирования расходов бюджета Российской Федерации согласно статистическим данным показателей с 1992 года по 2015 год (таблица 1):

Таблица 1

Статистические данные по расходу бюджета РФ с млрд. рублей

Год

Расход бюд

жета,

y

Расходы на обще

государственные вопросы

x1

Расходы на национа

льную оборону

x2

Расходы на национа

льную безопас

ность и право

охрани

тельную деятельность

x3

Рас

ходы на нацио

нальную эконо

мику

x4

Расходы на жилищ

но – комму

нальное хозяйство

x5

Расходы на социаль

но – культур

ные мероп

риятия

x6

1992 6000 900 860 350 4700 900 1400
1993 57700 13000 7200 4200 9800 13000 14300
1994 230400 59100 28500 18100 10500 59100 55700
1995 486100 57700 49600 27200 11900 65200 129100
1996 652700 79200 63900 39200 17200 88600 188400
1997 839500 97900 81400 59000 29000 112600 270500
1998 842100 75200 65100 45400 31100 96800 245700
1999 1258 78,6 115,6 74,6 46,3 127,3 367
2000 1960,1 129 191,7 132,5 72,9 199,8 536,4
2001 2419,4 131,5 247,7 183,9 111 196 727,6
2002 3422,3 189,1 295,4 240,4 149 221,9 1356,8
2003 3964,9 682,5 355,7 304 183,2 254,1 1175,5
2004 4669,7 778,7 430 381,6 223 291,7 1465,5
2005 6820,6 754,3 581,8 585,2 764,2 471,4 3642
2006 8375,2 827,4 683,4 714,1 948,9 631,7 4546,4
2007 11378,6 1171,3 834 864,3 1558 1102,3 5822,3
2008 13991,8 1291 1043,6 1092,1 2258,6 1153,2 7122,1
2009 16048,3 1313,8 1191,2 1245,9 2782,1 1006,1 8479,6
2010 17616,7 1440,6 1279,7 1339,4 2323,3 1071,4 10133,8
2011 19994,6 1357 1517,2 1518,6 2793,4 1195 11245,9
2012 23174,7 1437,9 1814,1 1929,2 3273,6 1075 13215,2
2013 25290,9 1525,9 2105,5 2159,3 3281,7 1052,7 14678
2014 27611,7 1640,4 2480,7 2192,9 4543,1 1004,7 15154,2
2015 29741,5 1848,2 3182,7 2072,2 3774,4 979,9 17151,5

Согласно предпосылкам модели, случайные ошибки характеризуются постоянным разбросом или постоянной дисперсией, и данную дисперсию необходимо оценить, так как дисперсия – это характеристика влияния случайных факторов модели. Несмещенная оценка дисперсии случайных ошибок  имеет вид

Проведенный расчет показал, что модель в целом значима, однако не все оценки параметра значимы. Такая ситуация является одним из признаков наличия в модели мультиколлинеарных факторов. В случае мультиколлинеарности оценки параметров модели становятся неустойчивыми.

Полученный вывод проверили, отбросив первые два и последние три наблюдения, и построили модель по «усеченной» выборке. В полученной модели оценки параметров существенно не изменились.

Далее проверили присутствие в модели мультиколлинеарных факторов. Для этого построили матрицу парных коэффициентов корреляции с помощью процедуры «корреляция» пакета анализа и получили таблицу 2.

Таблица 2

Матрица парных коэффициентов корреляции

Список литературы

  1. Бунтова Е.В. Способы анализа результатов наблюдений методами математической статистики // Инновации в науке. Новосибирск.- 2017. №1(62) С.42-50.
  2. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: учебное пособие. Издание 2-е, исправленное.-М.: КомКнига, 2006.- 432 с.
  3. Доугерти К. Введение в эконометрику: учебник, 2-е издание, перевод с англ.-М.:ИНФРА-М.2004.-418 с.
  4. Ефремова Е.А. Этапы эконометрического моделирования // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2016. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2016/06/12151
  5. Слуцкин Л.Н. Анализ стабильности модели линейной регрессии во времени // Прикладная эконометрика. 2007. Выпуск №2.
    ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
    В работе представлено место и значимость использования методов математической статистики при построении моделей прогнозирования экономических показателей.
    Written by: Бунтова Елена Вячеславовна
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 04/12/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.03.2017_03(36)_часть 1
    Available in: Ebook