25 Июл

ЭТАЛОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Это та цель, ради достижения которой все объекты управления (1) вынуждены действовать согласованно.

Определение 1.

Пусть, совокупность величин (12) существует и, следовательно,

зависимость (14) является справедливой.

Тогда и только тогда с вероятностью P ≥ P0 можно утверждать, что

существует целостная система S такая, что выполняются следующие условия.

  1. Объекты управления (1) являются анатомическими элементами системы S
  2. Величины

yj(s); j = 1..n(s); s = 1..N

являются первичными показателями качества функционирования

анатомических элементовсистемы S.

  1. Величины

Sj(s); j = 1..n(s); s = 1..N,                                 (15)

являются фактическими абсолютными ошибкамиизмерительных приборов анатомических элементов целостной системы S.

т.е. вообще

Sj ≥ Sj0> 0; j = 1..n

Пусть

Sj(s) = Sj0при Mj(s) = Mj0; j = 1..n(s); s = 1..N                        (21)

и положим, что

Mj(s) = Mj0 для всехj = 1..n(s) и s = 1..N(22)

Согласно (21) и (22), имеет место:

Sj(s) = Sj0 для всех j = 1..n(s) и s = 1..N(23)

Следует отметить что, если выполняется условие (22), то, согласно (21),

всегда будет выполняеться и условие (23). Однако обратное утверждение

неверно: если выполняется условие (23), то далеко не всегда будет

выполняеться условие (22).

Если имеет место (23), то можно утверждать, что парк измерительных приборов системы S находится в идеальном состоянии. Он будет находиться в идеальном состоянии с точки зрения выполнения условия равноточности измерений (23).

Выполнение условия равноточности измерений является естестественнным требованием [7]; в противном случае речь не может идти овзаимо сопоставимости величин

Mj(s); s = 1..N; j = j0; j0 = 1..n(24)

Согласно (4) и (23) имеет место:

kj(s)Sj(s) = kj(s) Sj0; j = 1..n; s = 1..N

Суммируя обе стороны этого равенства по всему s = 1..N, получим

Для этого нужно, чтобы существующие измерительные приборы анатомических элементов системы S были заменены новыми измерительными приборами, которые будут измерять с точностями, установленными с помощью соотношения (25). При этом, эти новые приборы будут являться собой типичными представителями измерительных приборов, существующих ныне в системе S.Назовем эти новые измерительные приборы эталонными измерительными приборами анатомических элементов целостной системы S.

Ясно, что для парка эталонных измерительных приборов анатомических

элементов системы S условие (23) будет выполняться всегда по определению.

Итак, величины (18), установленные с помощью (25), являются

абсолютными ошибками эталонних измерительных приборов анатомических элементов системы S.

Можно показать, что в случаях, когда решение принимается на уровне сложной системыS, всегда полагают, что оперируют именно эталонными

измерительными приборами.

В самом деле, во время принятия решения на уровне системы S, всегда

оперируют среднеарифметическими величинами

Mj; j = 1..n

Следовательно, оперируют и суммами

А эти суммы, как указывалось выше,  имеют смысл тогда и только тогда, когда

для каждого j (j = 1..n) величины (24) являются взаимо сопоставимыми. А

взаимо сопоставимыми, как мы знаем, могут быть только  величины, установленные  равноточными измерительными приборами.

В итоге, оперируя вышеуказанними суммами, тем самым, по сути дела, мы

допускаем, что каждая совокупность величин (24) представляет собой

результаты равноточных измерений. Иными словами, мы полагаем, что

выполняется условие

Sj(1) = Sj(2) = … = Sj(N); j = j0; j0 = 1..n(s)

и, следовательно, имеет место

Sj(s) = Sjдля всех j = 1..n(s) и s = 1..N(26)

С учетом (4) зависимость (26) можно переписать так

kj(s) Sj(s) = kj(s) Sj длявсех j = 1..n и s = 1..N

Суммируя обе стороны этого равенства по всему s = 1..N, получим

Отсюда и из (25) имеем

Sj= Sj0 для всех j = 1..n                                         (27)

и, в конечном счете, согласно (26),

Sj(s) = Sj0 для всех j = 1..n(s) и s = 1..N

Как видно, выполняется условие равноточности измерений (23). А это условие, как теперь мы знаем, выполняется только для эталонных измерительных приборов. И что очень примечательно, в качестве эталонных измерительных приборов, согласно (27), выступают именно типичные измерительные приборы.

Итак, в случаях, когда решение принимается по усредненным данным, всегда полагают, что соответствующие измерения выполнены с применением эталонных измерительных приборов. А в сложных системах решения  принимается именно по усредненным данным. Следовательно, в сложных системах всегда оперируют именно эталонными измерительными приборами.

Пусть, вместо

Sj(s) = 0 длявсехj = 1..n(s); r = 1,2; s = 1.. N,

выполняется условие

                                (28)

Отсюда и из (5) и (25) имеем

                                                  0 <Sj0; j = 1..n,

т.е. получаем (18).

Условие (28) всегда будет выполняться, если среди величин

Sj(s); s = 1..N; j = j0; j0 = 1..n,

найдется хоть одна Sj(s0), такая, что

                                                  0 <Sj(s0); s0 = 1..N

Отсюда смысл термина «Эталонный измерительный прибор сложной системы и ее анатомических элементов». Этим термином подчеркивается,что речь идет об измерительном приборе, который служит в качестве общего эталона для измерительных приборов сложной системы и ее анатомических элементов. Отсюда же смысл и совокупности величин

(18). Эта совокупность величин совместно с совокупностью величин (12) определяет возможности самой системы S. Точнее, эти возможностисистемы остаются практически неизменными, пока практически неизменной остается совокупупность данных (12) и (18) [5].

Впервые зависимость (25) была применена в [8].

Литература

  1. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М.: — Наука. – Главная редакция физико-математической литературы. — 1961
  2. Никитин В.А., Бойко С.В. Методы и средства измерений, испытаний и контроля: Уч. пособие. – 2 –ое изд., перраб. и доп. – Оренбург. – ГОУ ОГУ, — 2004. – 462 с.- ISBN 5-7410-0692-2
  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М. – Высщ. школа, — 2002. — 479 с.
  4. Furlon N. E., Lovelace E. A., and Lovelace K. L.(2000). — Research methods and statistics. ISBN 0-15-507161-9
  5. Хускивадзе А. П. Теория целостности. Приниятие решения в больших – сложных – системах. – Saarbruken, — Deutschland, – LAP – 2014. – 304 с.
  6.  — ISBN 978-3-659-52793-7
  7. Хускивадзе А.П. Естественная задача многокритериальной оптимизации и ее решение. Естественный глобальный оптимум. // Сб. научн. работ Х111 Международной научно – практической конференции «Современные концепции научных исследований». 29 – 30 апрреля, 2015 г. — Ч. 13, — № 4, — М.:, — 2015. – С. 13 -16. — ISBN 2411- 6467
  8. Большев Л.И., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.:, -Наука, — 1983. – 416 с.
  9. Хускивадзе А,П. Системный анализ качества функционирования объектов управления в реальном режиме времени и выработка рекомендации по устранению выявленных проблем (Оптимизатор ресурсов). – М.: — ФИПС РФ. – Прогр. для ЭВМ.- № 2013 619297
    ЭТАЛОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ
    В статье вводится понятие эталонного измерительного прибора анатомического элемента целостной системы и доказывается, что в сложных системах решения принимаются по показаниям именно этих приборов.
    Written by: Хускивадзе Амиран Пименович
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 02/20/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_25.07.15_07(16)
    Available in: Ebook