27 Фев

ДВА КЛАССА ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ВЛАГОПЕРЕНОСА




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Известно, что движение влажности в глубь почвы происходит под действием самых разнообразных движущих сил, т.е. впитывание есть процесс поступление воды с поверхности почвы  в ненасыщенную среду, причем она имеет неустановившийся характер. Наиболее полный характер исследования по одномерной инфильтрации имеется в классической работе Дж.Филиппа [1], в которой дается детальный анализ процесса горизонтального впитывания в однородный грунт, доказано существование решения уравнения влагопереноса с учетом капиллярных, сил с коэффициентами зависящими от влажности.

Исследование нелинейного одномерного уравнения влагопереноса проведено численными, приближенно — аналитическими и аналитическими методами. Нахождение аналитических решений, определение распространения влаги в почвогрунте, с выявлением фронта  смачивания и границы зон раздела полного и неполного насыщения, является важной задачей.

Нами предлагаются простые оригинальные аналитические методы решения математических моделей движения влаги в почвах для одномерного потока.  Нелинейное уравнение влагопереноса без учета гравитационных сил для одномерного случае записывается в виде

Для этого уравнения сформулируем следующую начально — краевую задачу:

Уравнения (1)  с начально — краевыми условиями (2-4) описывает процесс впитывания влаги в почву, когда на поверхности поддерживается некоторой напор воды т.е. имеется избыток жидкости на поверхности почвы с неизвестной границей фронта увлажнения.

Другое частное  решение уравнения (9) имеет вид

 

Полученное решение, также является точным решением уравнения  (7).

Если же решение  (7) есть

 

Уравнение (25) имеет также одно экспоненциальное решение , при . Таким образом, одним из важных решений уравнения (7) будет

Полученное решение (30) подталкивает на мысль, что  последнее произведение можно представить в виде полинома, например второй и.т.д. степени.

Пусть решение  (7) имеет форму

Итак, нами найдены два класса точных аналитических решений уравнения (7).  Зная, что полученные два класса решения удовлетворяют определенным функциональным преобразованиям [2], можно получить другие классы  новых решений, а постоянные интегрирования определятся из начально- краевых условий (2- 4).

 

Список литературы:   

  1. Филипп Дж.Р.Теория инфильтрации « Изотермические передвижение влаги в зоне аэрации.-Л.: Гидрометеоиздат.1972.-168 с.
  2. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М., «Наука», 1967-583с.
    ДВА КЛАССА ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ВЛАГОПЕРЕНОСА
    Исследование нелинейного одномерного уравнения влагопереноса проведено численными, приближенно - аналитическими и аналитическими методами. Задачей является нахождение аналитических решений, определение распространения влаги в почвогрунте, с выявлением фронта смачивания и границы зон.
    Written by: Урманбетов Рысбек Джолдошевич, Дыйканова Айнура Тынчыбековна
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 12/26/2016
    Edition: euroasia-science.ru_26-27.02.2016_2(23)
    Available in: Ebook