30 Дек

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВ ЛОГИКИ В РАМКАХ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

Преемственность понимается как связь между различными этапами или  ступенями развития, сущность, которой состоит в сохранении тех или  иных элементов целого или отдельных сторон его организации при изменении целого как системы. /1, с.360/, /42, с.380/.

В общем, плане принцип преемственности в обучении выступает в двух аспектах — методологическом и общедидактическом.

Преемственность в обучении, рассматриваемая в качестве общедидактического принципа, раскрывает общую направленность и сущность развития основных компонентов процесса обучения (цели, содержания, методов, форм и средств) и по отношению к принципу систематичности и последовательности является категорией более высокого порядка. Отрицание существующего, переход к новому не означает простого уничтожения. В противном случае было бы невозможно развитие. Процесс в развитии обусловливается тем, что сохраняется преемственность между старым, отрицаемым, и новым, утвердившимся. Таким образом, диалектическое отрицание всегда связано с утверждением, сохранением элементов положительного, достигнутого на предыдущем этапе развития. Следовательно, здесь важно уметь найти в отрицаемом процессе не только подлежащее отрицанию, но и необходимое для сохранения.

Характер и способы отрицания отжившего, устаревшего в каждом конкретном случае будут различными. Однако при всем многообразии способов отрицания их можно разделить на два вида в зависимости от характера качественных изменений. Первый — отрицание элементов старого, тормозящего при сохранении основ настоящего. Второй вид отрицания — это отрицание настоящего, образование нового качества на принципиально иной основе.

Исследуя процесс преемственности высшей и средней школы, С.М.Годник /2/ отмечает, что в условиях различных учебных заведений важнейшими особенностями проблемы преемственности обучения являются ее разнохарактерность (преемственность осуществляется на различных педагогических стадиях), многокомплектность (каждый компонент системы воспитания и обучения может рассматриваться и изучаться в идейном, нравственном, трудовом, эстетическом и других аспектах воспитания), многоаспектность (изучаются социальные, экономические, психологические, дидактические, методические и другие стороны преемственности) и многофакторность (исследуются характер общеобразовательной подготовки, степень профессиональной ориентированности обучаемых и т.п.).

А.Г.Мороз, рассматривая пути обеспечения преемственности в самостоятельной учебе учащихся средней общеобразовательной школы и студентов вуза, показал, что преемственность как  общедидактический принцип требует постоянного обеспечения неразрывной связи между отдельными сторонами, частями, этапами и ступенями обучения, расширения и углубления знаний, приобретаемых на предшествующих этапах обучения, перерастания отдельных представлений и понятий в стройную систему знаний, умений и навыков, поступательного, восходящего развертывания всего учебного процесса в соответствии с содержанием, формами и методами работы при обязательном учете качественных изменений, которые совершаются в личности обучающих /3/.

Разработка эффективной методики преподавания информатики возможна с позиций диалектики как логики и теории познания.

В математических абстракциях по  каждому из изучаемых вопросов  можно выделить абстракции различных уровней. Ряд математических понятий образуется абстракцией непосредственно рассматриваемых свойств и отношений материального мира. В ряде случаев новые абстракции создаются в результате не только и не столько непосредственного обобщения вещей материального мира, сколько в результате дальнейшего обобщения ранее изученных абстрактных понятий. Этот процесс продолжается неограниченно. Каждый раз над ранее освоенными абстракциями создаются новые абстракции. В этом смысле каждая из новых  абстракций представляет собой абстракцию более высокой степени, чем та, над которой она создана. В этом состоит внутренняя логика развития математики.

Например, натуральное число есть абстракция дискретного множества предметов. Буква, как обобщенная запись числа, есть абстракция следующего уровня (ступени) над числом. В этой линии абстракцией следующего уровня будет понятие множества, абстрактной структуры. Важную для школы цепочку абстракций представляют вещи материального мира- материальные модели  вещей — их рисунок- чертеж- представление- аксиоматика.

Поэтому, естественно, что при формировании у учащихся новых представлений следует обращаться не только к расcмотрению вещей материального мира, но и к ранее изученным абстрактным понятиям, связь с практикой которых для учащихся раскрыта и каждое  из них уже в достаточной мере усвоено учащимися /4/.

Преемственность в обучении, как общедидактичесакий принцип, обеспечивает неразрывную связь между отдельными сторонами, частями, этапами и ступенями обучения, позволяет расширить и углубить знания, приобретенные на предшествующих этапах обучения, способствует перерастанию отдельных представлений и понятий в стройную систему обобщенных знаний, умений и навыков обучаемых.

Учебное познание — это противоречивый двуединый процесс отрицания определенных элементов содержания, а также сохранения того положительного, которое было в старом, переделка его, переход на  более высокую стадию развития  учебного познания. Разрешение противоречий в учебном познаний выступает в качестве  механизма реализации преемственности в обучении. Это приводит нас к двум важным выводам: во-первых, преемственность в учебном познании осуществляется в процессе реализации преемственных межпредметных и межцикловых связей; во-вторых, преемственность обучения предполагает непрерывность учебного познания, как необходимое условие возникновения нового знания.

Первые годы элементы логики рассматривались применительно к алгоритмам и к принципам устройства и работы ЭВМ. Считалось, что одной из главных задач должно быть развитие логического мышления учащихся, умения рассуждать и доказывать, подбирать факты и аргументы и обосновывать предлагаемые  решения.

В 90-х годах прошлого века после проникновения в школы компьютерные технологии стало укрепляться понимание, что компьютерная грамотность и умение программировать —  не совсем одно и то же. Как следствие элементы логики стали изучаться в теме логические схемы элементов ЭВМ.

Позже элементы логики стали изучатся в контексте моделирования знаний и при изучении логического программирования.

Пропедевтику изучения основ логики можно начать с решения логических задач, которые наглядно представимы в виде чертежа, рисунка, схемы. Такие вариации задач делает их более убедительными и доказательными,  а сами задачи — сквозными по всему курсу.

Знакомство школьников с основами логики в рамках курса информатики может при изучении темы «Множества», так как все задания относятся к классу логических задач (поиск «лишнего», выделение существенного признака, поиск отличий, выявление закономерностей, задачи на переливания, задачи о переправах, разъездах и др).

Следующее развитие основ логики происходить при изучении вопросов, связанных с логическими рассуждениями. При изучении их можно решить следующие задачи: формирование у учеников представления о  высказываниях, из которых состоит любое рассуждение, об истинности высказывания; логических величинах, значения которых отражают истинность высказываний; логических выражениях, с помощью которых записывают сложные высказывания; правилах «если – то», которые связывают между собой высказывания-условия и высказывания-заключения; схеме рассуждения, которая отражает связь между правилами «если – то» и позволяет строить цепочки логических выводов на основе исходных фактов.

Далее можно выделить блок «Элементы формальной логики», при изучении которых решается задачи: знакомство учащихся с логикой, наукой о законах и формах человеческого мышления; формирование у учеников представления о понятии, его содержании и объеме, единичных и общих понятиях, приемах формирования понятий; суждении как форме мышления; умозаключении как форме мышления.

Далее ученики встречаются с элементами математической логики в теме «Базы данных», в которых логическими величинами являются уже поля логического типа.

Логические выражения используются в запросах к базе данных в качестве условий поиска. Основная проблема – научить учеников формальному представлению условий поиска в виде логических выражений. Здесь необходимо актуализировать знания, полученные ранее. В сложных условия выборки используются логические операции. Для правильной записи следует познакомить учащихся с порядком выполнения логических операций, научить расставлять скобки в логических выражениях.

Следующая встреча учеников с математической логикой происходит при изучении электронных таблиц, язык которых можно интерпретировать как своеобразный табличный язык программирования для решения вычислительных задач. Реализуемые на них вычислительные алгоритмы могут иметь не только линейную структуру, но и ветвящуюся и даже циклическую. Ветвления в электронных таблицах реализуются через условную функцию, форма записи которых от типа табличного процессора. Параметрами функции служат логическое выражение (условие), действие, выполняющееся при истинности условия и действие при ложном условии. Простое логическое условие представляет собой отношение. Сложное логическое выражение содержит логические операции. Особенность логических выражений для электронных таблиц заключается в том, что логическая связка (имя операции) стоит не между простыми выражениями, как учащиеся привыкли их записывать.

Математическая логика также может быть использована в программировании. В большинстве современных процедурных языков программирования высокого уровня имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции.

В программах решения задач с математическим содержанием логические выражения чаще всего применяются для описания системы неравенств (отношений). Ученики здесь должны проявить знания математики, а затем уже умение переложить математические отношения на язык логики и оформить решение задачи на языке программирования.

При дальнейшем изучении элементов логики отчетливо проявляется связь с математикой.  Чтобы подвести учеников к понятию переменная и логическая функция, целесообразно провести аналогию с математикой, познакомить их с различными формами записи логических функций (формулы, таблицы истинности, ряд значений). Известным функциям дается свое название (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация), дополняется список эквиваленцией и др.

При решении логических содержательных задач активно используется алгебра высказываний. Известны разные способы формализации: алгебраический, табличный, графический и др. Каждый из этих способов обладает своими достоинствами. Например, табличный метод очень нагляден, но не обладает универсальностью, он требует анализа находящейся в таблице информации умения сравнивать и сопоставлять. Метод графов применяется тогда, когда между объектами  существуют много связей. Граф позволяет наглядно представить эти связи. Метод диаграмм Эйлера — Венна позволяет графически решать математические задачи на основе применения теории множеств.

При  применении алгебраического метода наиболее трудным является перевод текста задачи на язык формул. Если ученики знают логические законы и правила упрощения выражений, решение задачи сводится к формальным преобразованиям и приводит сразу к ответу, который остается лишь расшифровать, исходя из принятых вами обозначений.

Ученики могут решить различные задачи различными способами. Так  предложив решить логическую задачу методом таблиц и алгебраическим методом и можно показать экономичность второго.

Далее необходимо объяснить ученикам, что математическая логика с развитием вычислительных машин оказалась в тесной взаимосвязи с вычислительной математикой, со всеми вопросами конструирования и программирования электронных счетных машин. Математическая логика находит применение в вычислительной математике и в технике при конструировании сложных автоматических устройств, а  алгебра высказываний применяется при синтезе релейно-контактных и электронных схем.

В заключение отметим, что при изучении основ логики необходимо учитывать знания полученные на предшествующих этапах обучения, важно знать  поступательный, восходящий характер развертывания всего учебного процесса в соответствии с содержанием, формами и методами работы при обязательном учете качественных изменений, которые совершаются в личности обучающихся.

Список литературы:

  1. Баллер Э.А. Преемственность // Философская энциклопедия. Под. ред. Ф.В. Константинова. –М.:Советская энциклопедия, 1967. – 360с.
  2. Годник С.М. Преемственность воспитательно-образовательной деятельности в условиях непрерывного образования // Перспективы развития системы непрерывного образования /Под ред. Б.С. Гершунского. – М., 1990. — С.148-163.
  3. Мороз А.Г. Пути обеспечения преемственности в самостоятельной учебе учащихся средней общеобразовательной школы и студентов вуза (на материале школ и вузов УССР): Автореф. дис. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. – Киев, 1972. – 24с.
  4. Исалиева С., Кадыржанов Р., Нысанбаев А. Диалектика качества и количества в математике. – Алматы: Мектеп, 1985. – 119с.
    ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВ ЛОГИКИ В РАМКАХ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ
    Written by: Кукеева Динара Сериковна, Д.А.Курбанова
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 06/08/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 30.12.2014_12(09)
    Available in: Ebook