28 Фев

МОДЕЛЬ С ДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ ДЛЯ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ СОСТОЯНИЕМ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

В современной медицине происходит заметное изменение парадигмы в лечении больных. В новой парадигме объединены информационные технологии, наука и клиническая терапия для улучшения здоровья и удовлетворения потребностей пациентов. Конкретным воплощением этой парадигмы является персонализированная (или целенаправленная) медицина. Это определенная модель организации медицинской помощи людям, основанная на выборе диагностических, лечебных и профилактических средств, которые были бы оптимальными для пациента, с учетом его генетических, физиологических, биохимических и других особенностей.

Таким образом, ключевым вопросом в обеспечении возможности осуществления персонализированной медицины является мониторинг эффективности терапевтических процедур или эффективности лекарственных назначений.

Для оценки эффективности лекарственных назначений необходим комплект контролируемых параметров живой системы, который бы адекватно описывал состояние системы и динамику ее состояния. В связи с множеством лекарственных назначений и терапевтических процедур необходима универсальная модель функционального состояния живой системы, параметры которой были бы доступны для измерений или вычислений.

Если в качестве модели сложной системы выбрать модель, основанную на активизации структурно-функциональных единиц (СФЕ) [1], то уровень реакции системы на возмущающее воздействие или эффективность лекарственной терапии определяется числом СФЕ, активизированных или деактивизированных в результате лекарственной терапии.

Согласно [1] Система – это совокупность «активированных» и «не активированных» СФЕ. Система рассчитана на некий номинальный режим работы, под которым будем понимать минимальное количество «активированных» СФЕ, необходимое для обеспечения гомеостаза системы в нормальных условиях. В отличие от [1], введем третий класс СФЕ – «вибрирующие» СФЕ. Для пояснения необходимости введения этого класса определим, с точки зрения СФЕ,  понятие ресурса системы и резерва системы. Под ресурсом системы будем понимать число «не активированных» СФЕ, при поддерживании Системой своего номинального или текущего режима. Под резервом Системы будем понимать минимальное количество СФЕ, которые может включать/отключать система, находясь в номинальном или текущем режиме. Эти СФЕ назовем «вибрирующими.

На рисунке 1 представлена графическая модель функционального состояния Системы с позиции резерва и ресурса СФЕ.

Рисунок 1. графическая модель функционального состояния Системы с позиции резерва и ресурса СФЕ

При фиксированном соотношении между ресурсом и резервом Системы структура Системы, то есть топология и взаимодействие ее СФЕ друг с другом, остаются неизменны. Перераспределение ресурса системы приводит к изменению структуры Системы. Поэтому модель, основанную на такой гипотезе, назовем моделью с динамической структурой.

В модели принята гипотеза, что СФЕ системы могут быть в трех состояниях. Квантовое функциональное состояние определяется соотношением, в котором находятся эти три состояния СФЕ в системе. Так как число СФЕ в системе неизвестно, то число СФЕ, находящихся в трех вышеперечисленных состояниях выражаем в относительных единицах.

Следующий вопрос, который должен быть решен при построении модели с динамической структурой – это выбор способа для определения соотношения, позволяющего определить, сколько СФЕ из ресурса выбирается резервом при переходе Системы из одной структуры в другую. Здесь можно воспользоваться принципом «пятьдесят на пятьдесят» или принципом «Золотого сечения».

Процесс перехода Системы из одного структурного состояние в другое сопровождается перераспределением ресурса Системы и с позиции теории сложных систем может быть описан посредством трех латентных переменные, первая из которых  — характеризует функциональное состояние системы (число активизированных СФЕ), вторая Ω -«напряженность» внешней среды, а третья  – уровень возмущающего (терапевтического) воздействия. Под переменной  понимается «измеряемое» воздействие на Систему. Однако шкала измерения этого воздействия определена во внешней, относительно Системы, среде. При переносе на системную шкалу имеют место определенные искажения, обусловленные отображением пространства возмущающего воздействия на системные координаты. Так как у каждой Системы свои системные координаты (своя шкала), то отображение возмущающего воздействия для различных систем будет различно.

Чтобы определить функциональное состояние системы необходимо выбрать множество индикаторных переменных, которые, с одной стороны, были доступны для измерения, а, с другой стороны, достаточно полно отражали функциональное состояние системы или ее подсистем на всех квантовых уровнях функционального состояния . Эти условия отражают следующие выражения:

В качестве индикаторов могут быть выбраны показатели крови, как одни из наиболее релевантных индикаторов, или показатели, предложенные в [2].

На рисунке 2 представлена динамика изменения структуры Системы при выборе соотношения между резервом и ресурсом «пятьдесят на пятьдесят».

Если выбрать континуум пациентов, описываемых различными латентными переменными , и фиксированное внешнее воздействие (лекарственную дозу)  одинаковую для всех пациентов, то полагаем, что при оптимальном сочетании латентной переменной  и латентной переменной , вероятности активации/деактивации СФЕ равны ½.

Если измерять все латентные переменные на одной шкале в относительных единицах, лежащих в диапазоне , то можем положить, что при высоком уровне  (, то есть доза выбрана таким образом, что она изменяет функциональное состояние у всех пациентов) активируются практически все СФЕ и, следовательно, вероятность активации отдельной СФЕ стремится к единице. Наоборот, если  относительно мало (), то вероятность активации отдельной СФЕ близка к нулю.

Рисунок 2. динамика изменения структуры Системы (векторы, отражающие динамику Системы, проведены более толстыми линиями) при выборе соотношения между резервом и ресурсом «пятьдесят на пятьдесят»: горизонтальные штриховые линии соответствуют динамики изменения резерва Системы, а вертикальные штриховые линии – динамика ресурса системы

Таким образом, в качестве модели зависимости (4) для k-го пациента из континуума можем использовать логистическую модель, которая представлена уравнением

.                                                             (5)

Приняв модель (5), можем построить модель (1), которая является основной моделью для мониторинга динамики функционального состояния сложной системы. Для построения модели (1) можем использовать несколько методов. Остановимся на одном из них.

Метод основан на выделении реперного сигнала или системного ритма, определяющего момент, когда . В качестве такого реперного сигнала можно использовать пики вариации модуля вектора индикаторных признаков или смещение спектральной плотности некоторого индикаторного параметра выше порогового значения при монотонном увеличении возмущающего воздействия . При этом диапазон  разбивается на произвольное значение поддиапазонов  и при каждом детектировании (обнаружении) реперного сигнала решается уравнение

.                                                                         (6)

Уравнение (6) позволяет получить ранжированный ряд функциональных состояний, которым соответствуют соответствующие векторы индикаторных переменных, на основе которого может быть построена таблица экспериментальных данных для определения интерполирующей функции, аппроксимирующей функциональную зависимость (1). Интерполяция (1) осуществляется для каждой отдельной системы при условии того, что на нее можно воздействовать  из всего диапазона возможных значений. В случае отсутствия такой возможности, необходимо формировать обучающие выборки с известными функциональными состояниями .

Таким образом, согласно принятым гипотезам, функциональное состояние системы  характеризуется двумя параметрами y1 и y2 и связано с ними некоторой функциональной зависимостью

,                                                                          (7)

а при нахождении системы в оптимальном состоянии y2=0,5; y1=(1/2)y2 или, если руководствоваться принципом «Золотого сечения» при определении соотношения между «включенными» СФЕ и резервными –«вибрирующими» СФЕ, то координата y2 в номинальном режиме определяется из решения квадратного уравнения [3].

Так как параметры y1 и y2 являются не наблюдаемыми, то чтобы определить функциональное состояние системы необходимо выбрать множество индикаторных переменных , которые, с одной стороны, были доступны для измерения, а, с другой стороны, достаточно полно отражали функциональное состояние системы или ее подсистем на всех квантовых уровнях функционального состояния . Эти условия отражает следующее выражение  (1).

Переход системы из одного функционального состояние в другое связан с изменением числа активных СФЕ. Подставляя (1) в (5), а (5) в (7), можем, как определить оптимальные параметры акции, а также осуществлять контроль динамики сложной системы в результате внешних управляемых воздействий.

Список литературы:

  1. Гайдес, М.А. Общая теория систем (системы и системный анализ)/ М.А. Гайдес — Тел Авив: Госпиталь им. Хаима Шибы, Тель Ашомер, 2004.
  2. Кореневский, Н.А., Руцкой Р.В., Рябкова Е.Б. Метод синтеза комбинированных нечетких правил принятия решений по оценке и коррекции состояния здоровья человека // Системный анализ и управление в биотехнических системах, 2013, Т.12, №4.- C. 1075-1079.
  3. 3. Васютинский, Н. А. Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990. — 238 c.
    МОДЕЛЬ С ДИНАМИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ ДЛЯ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫМ СОСТОЯНИЕМ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
    В статье рассматривается возможность управления функциональным состоянием сложной системы на основе понятия структурно-функциональной единицы. Предложены модели перехода сложной системы из одного функционального состояния в другое.
    Written by: Протасова Виктория Владимировна, Филист Сергей Алексеевич, Федянин Вадим Витальевич
    Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
    Date Published: 05/06/2017
    Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_ 28.02.2015_02(11)
    Available in: Ebook