30 Май

О ВЫБОРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ РАСЧЕТА ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ




Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные


Науки и перечень статей вошедших в журнал:

В работеприводится сопоставительный анализ методик, использующихметод интегральной оценки для характеристики территорий, наглядно представленный в таблице 1. Данные методики базируются на различных механизмах построения оценки, которые могут по-разному оценивать территории и давать различные, иногда противоречивые результаты. Методикивключают в себя тот или иной набор показателей и соответствующий математический аппарат в зависимости от их целей и назначения, которые можно увидеть в 1 строке таблицы 1.

Так как нельзя производить математические действия с показателями, имеющими различные единицы измерения и различный диапазон значений, целесообразно перевести данные показатели в единую систему измерения, то есть провести нормализацию значений. Как показано в таблице 1 вовторой и третьей строках, преобразование показателей выполняется разными путями в зависимости от их вида. Для содержательных показателей выполняется переход к числовым балльным оценкам. К примеру, в методике КГОТ при оценке по бальной шкале такого показателя, как «больницы, поликлиники», в случае наличие на рассматриваемой территории учреждения здравоохранения, присуждается 3 балла, в случае отсутствия – 1 балл[1].

Для числовых оценок обычно в зависимости от направленности критерия (прямая или обратная зависимость с интегральной оценкой) переходят к оценкам, имеющим значения в заданном интервале значений. В методике КООиИТ и в методике Центра исследований прикладной экономики, данный интервал составляет отрезок от 0 до 1. В методологии ВЭФ статистические данные нормализуются до значений от 1 до 7, для приведения в соответствие с результатами опроса руководителей бизнеса. Направленность влияния показателя на оценку определяется экспертным путем либо на основании определения характера взаимосвязи эконометрическим методом.Например, согласно методу «Паттерн», использующемуся в анализе индикаторов, характеризующих качество жизни населения в Республике Казахстан Частного учреждения  «Центр исследований прикладной экономики», для критериев с прямой взаимосвязью с интегральной оценкой все оценки объектов по данному критерию делятся на максимальную оценку.Для критериев с обратной взаимосвязью из оценок по данному критерию выбирается минимальная, и она делится на все оценки объектов по данному критерию[2,c.29]. В методике КООиИТ с этой целью, используя эконометрический подход, рассчитываются приведенные показатели, причем формулы также различны для значений показателей, подлежащих максимизации и минимизации[2].В методике КГОТ показатели ранжируются по однородности свойств и оцениваются по балльной системе. В методологии ВЭФ используется метод относительных разностей, предполагающий получение оценок по частным показателям при помощи нормирования по формуле, содержащейся в третьей строке таблицы 1. То есть, превышение значения j-го частного показателя по i-му региону над минимальным значением соотносится с размахом вариации j-го частного показателя по всей совокупности регионов[7, с.51].Иной подход наблюдается в методике IMD, где применяется сравнительная стандартизированная шкала для расчета результатов по общему, факторному и субфакторному ранжированию. Данный метод нормализации значений предполагает расчет стандартизированных значений для статистических данных показателей, используя метод квадратического отклонения.

Как показано в строке 4 таблицы 1 благодаря различиям в механизмах нормализации, методами, сохраняющими наиболее точную относительную позицию каждой территории по отношению друг к другу в ранжировании, допускающими минимальное искажение статистических данных,являются метод «Паттерн», метод квадратического отклонения, метод относительных разностей. То есть в этих методах нормированные значения каждого из показателей находятся в той же пропорции, в какой они находились до преобразования. При этом, метод «Паттерн» обладает некоторым преимуществом над методом относительных разностей, поскольку в последнем снижается информативность нормированных значений, а именно: значение коэффициента для территории с наихудшим значением будет равно единице, что будет означать, что территория занимает наихудшее положение по сравнению с другими территориями, однако, не будет известно, насколько сильно данная территория отстает от территории с наилучшим значением данного показателя.

Если приведенные показатели в результате преобразования принимают одинаковый диапазон значений, то методики, обладающие этим свойством, позволяют сравнивать численные значения показателей одной территории, и таким образом, выявить ее конкурентные преимущества либо отстающие направления развития. Как показано в 5 строке таблицы1, в методиках КООиИТ, ВЭФ, а также методике «Центра исследований прикладной экономики» приведенные показатели имеют одинаковый диапазон значений. В противном случае, сравнивать значения показателей одной территории уже нельзя, однако, выявление конкурентных преимуществ территории также возможно после определения ее позиции по отношению к другим территориям. Так, к примеру, в методике КГОТ численные значения факторов не соизмеримы. Однако, можно сравнивать места территорий по отношению друг к другу по каждому из факторов (цвета на картах зонирования территории). Но в точности сравнения данный метод проигрывает.

Далее, нормированные показатели агрегируются в промежуточные (субфакторы) и комплексный показатель, при этом, существует несколько способов, приведенных в 6 строке таблицы 1. Самым распространенным является метод арифметического среднего. Он применяется для агрегирования значений переменных самого нижнего уровня в рамках одной категории в методиках IMD и ВЭФ, а также для расчета комплексного показателя в методике, используемой частным учреждением  «Центр исследований прикладной экономики»  при анализе индикаторов, характеризующих качество жизни населения в Республике Казахстан.

Другой способ агрегации в комплексный показатель предполагает использование процентной доли, соответствующей каждой из категорий, называемой весовым коэффициентом. Она представляет удельный вес показателя внутри родительской группы показателей. Расчет агрегированных показателей в данном случае производится путем суммирования показателей с поправкой на «весовой» коэффициент как показано в 6 строке таблицы 1.Эта процедура проводится как для агрегирования показателей нижнего уровня (в методике КООиИТ, КГОТ), так и для высших уровней для каждого из субфакторов — во всех методиках кроме используемой «Центром исследований прикладной экономики» и методики исследования сельских территорий. В последней, не смотря на то, что нет механизма, строящегося непосредственно на весовых коэффициентах, принцип построения комплексной оценки такой же.  Функцию весового коэффициента, а именно определение значимости показателя, в данной методике выполняет задание экспертным путем максимального бального значения показателя. То есть, с учетом приоритетов экономического развития при оценке потенциала территории каждому из показателей устанавливается вес, который характеризует их значимость в сумме совокупного количества баллов. В дальнейшем, показателям каждой территории присуждается значение в диапазоне от нуля до заданного максимального бального значения, задающего вес показателя.

Рассматриваемые методики различаются по способу определения весовых коэффициентов. Данные способы отражены в строке 7 таблицы 1. В  методиках исследования сельских территорий и КГОТ веса определяются на основе экспертных оценок. При этом, в методике исследования сельских территорий и  методике КГОТ значимы те показатели, которые обозначены экспертами как наиболее весомые одновременно для всей рассматриваемой территории. В данных методиках присутствует субъективность в выборе весовых коэффициентов для расчета сводного индекса. Как правило, предпочтение отдается методам, использующим минимальный объем информации, требуемый от эксперта. Такие методы возможно реализовать в программных продуктах, исключив субъективное мнение экспертов.

Существуют альтернативныеэкспертномуметодыопределения весовых коэффициентов. При расчете ИГК в методике ВЭФ весовые доли субиндексов рассчитываются путем построения регрессий зависимости темпов роста ВВП на душу населения от результата по каждому субиндексу за прошедшие годы. При этом, весовые доли для каждого субиндекса различны на определенном этапе развития экономики [7, c.9]. Таким образом, как это показано в строке 8 таблицы 1, значимы все показатели в одинаковой мере для каждой из групп стран, соответствующих различным стадиям развития, и оптимальный способ повышения конкурентоспособности для Зимбабве отличается от лучшего способа для Финляндии.

В методике КООиИТ, IMD весовые коэффициенты также определяются автоматически, минуя экспертные оценки.Однако, если в методике IMD веса фиксированы и одинаковы для всех территорий: каждый субфактор, независимо от количества содержащихся критериев, имеет одинаковый вес в общем показателе, а именно 5%, то в методике КООиИТ у каждой территории свои весовые показатели.Здесьони рассчитываются как доля в общей сумме значений всех показателей для данной территории и показывают, что обладают большим весом те показатели, по которым данная территория наиболее конкурентоспособна. В дальнейшем, при перемножении их на приведенные значения показателей, усиливается влияние на итоговую комплексную оценку тех показателей, по которым рассматриваемая территория наиболее конкурентоспособна. Здесь важно, чтобы показатели одного уровня, для которого рассчитываются весовые коэффициенты, были равнозначны, чтобы не появлялись парадоксальные ситуации, когда значимость, к примеру, такого показателя, как «наличие месторождения нефти» была равноценной с показателем «наличие стадионов». Принцип, по которому определяются весовые коэффициенты в данной методике, применим для определения специализации региона.

В методике оценки качества жизни населения весовые коэффициенты не используются, что говорит о том, что показатели и субфакторы в данной методике имеют одинаковый вес в общем показателе. Это означает, что система показателей физических, социальных и духовных потребностей  одинаково ценны, когда речь идет об оценке качества жизни населения. И, таким образом, равнозначными становятся такие показатели, как «Число больничных коек  на 10 000 населения», «Уровень безработицы», «Количество музеев на 100 000 человек».

Приведенный анализ свидетельствует о существенных различиях в составе системы показателей и математическом аппарате, интегрирующем их в итоговую комплексную оценку, и позволяет определить основные принципы при формировании методик комплексной оценки. При формировании такого рода методик необходимо предусмотреть некоторые нюансы. Необходимо четко сформулировать цель методики, уточнить понимание присутствующих в ней понятий, поскольку от этого будет зависеть адекватность набора оцениваемых факторов, а также выбор математического аппаратадля комплексной оценки. К примеру, если в основной концепции методологии территории конкурируют между собой по какому-либо признаку, и оцениваемые факторы характеризуют их конкурентные преимущества, механизм агрегирования показателей целесообразно строить на весовых показателях, рассчитанных аналогично алгоритму в методике КООиИТ.  При этом необходимо уделить особое внимание сопоставимости оцениваемых показателей внутри подгруппы показателей. При формировании комплексной оценки важно выяснить, одинакова ли значимость показателей и групп показателей для всех территорий  или же у каждой территории свои веса. И, таким образом,  анализируемые показатели принимаются в расчет с равными весами, либо для определенной территории отдельный фактор может оказывать влияние с различной степенью силы, и, таким образом, будет учитываться специфика каждой территории. При выборе метода нормализации значений показателей необходимо принимать во внимание степень информативности нормированных значений, насколько точно данный способ сохраняет относительную позицию территории по отношению друг к другу, а такжеделает ли он возможным сравнение численных значений показателей между собой для определенной территории. При этом, не существует какой-либо одной наилучшей методики оценки территорий,поскольку механизм оценки строится индивидуально при каждой постановке задачи и желаемом наборе выполняемых методикой функций.

Таблица 1 — Сравнительная характеристика методик, использующих метод комплексной оценки для характеристики территорий

Критерий Методика комплексной оценки организации и использования территории Республики Казахстан, утвержденная приказом Председателя Агентства Республики Казахстан по делам строительства и ЖКХ от 13 декабря 2011года № 484 Методика комплексной градостроительной оценки, утвержденная приказом КДС МИиТ РК от 07.08.2002 № 231 с 17.12.2002

 

 Методика оценки качества жизни населения, разработанная «Центром исследований прикладной экономики» Методика исследования сельских районов страны, утвержденная Указом Президента Республики Казахстан от 10 июля 2003 года N 1149 Методика IMD (Индекс глобальной конкурентоспособности) Методология ВЭФ (Индекс глобальной конкурентоспособности)
1 Цель и назначение методики решение задач анализа и комплексной оценки условий развития территории и функционального зонирования территорий формирование полной оценки территорий для целей регулирования градостроительной деятельности оценка качества жизни населения оценка перспективности сельских территорий и проведение классификации СНП по совокупному показателю имеющегося потенциала для реализации возможностей роста оценка глобальной конкурентоспособности оценка глобальной конкурентоспособности
2 Способ нормализации значений Эконометрический подход нормализации значений показателей в интервале от 0 до 1 Ранжирование факторов по однородности свойств и оценка их по балльной системе, не одинаковый диапазон для бальных значений показателей Приведение значений показателей в интервал от 0 до 1 методом «Паттерн» Ранжирование факторов по однородности свойств и оценка их по балльной системе, не одинаковый диапазон для бальных значений показателей Расчет стандартизированных значений для статистических данных показателей, используя метод квадратического отклонения Используя метод относительных разностей, данные нормализуются до значений от 1 до 7, чтобы привести их в соответствие с результатами опроса руководителей бизнеса
3 Механизм нормализации значений Для значений показателей, подлежащих максимизации:

Для значений показателй, подлежащих минимизации

где:  – i-ое значение производного показателя для j-ой территории;

М(Х) – математическое ожидание случайной величины Х;

σ – среднее квадратическое отклонение случайной величины Х;

Оценка по балльной системе Для значений показателей, подлежащих максимизации

Для значений показателей, подлежащих минимизации

Оценка по балльной системе Расчет стандартизированных значений показателей для не опросных даннных:

где,

= исходная величина

= средняя величина 56 стран

N = количество стран

S = стандартное отклонение

Для значений показателей, подлежащих максимизации:

Для значений показателей, подлежащих минимизации:

 

4 Относительная позиция территорий по отношению друг к другу менее  точная менее  точная точная менее  точная точная точная
5 Приведенные показатели по диапазону значений одинаковые различные одинаковые различные различные одинаковые
6 Способ агрегации значений показателей Расчет агрегированных показателей по формуле:

i – индекс показателя

j – индекс территории

– весовой коэффициент

где  – количество показателей агрегированного показателя где  — поправочный коэффициент по экологической безопасности и наличию питьевой воды Для показателей нижнего уровня — метод арифметического среднего с цельюагрегирования значений переменных в рамках однойкатегории;

Для агрегирования более высокого уровня — расчет агрегированных показателей по формуле:

i – индекс показателя

j – индекс территории

– весовой коэффициент

7 Метод определения весового коэффициента Вес показателя одной территории в общей сумме всех показателей для данной территории Метод экспертных оценок, нормативными документами, капитальными затратами на строительство, доступностью мест труда, КБО, наличием инженерных сетей и т.п. Весовые коэффициенты не используются Функцию весового коэффициента, а именно определение значимости показателя в сумме совокупного количества баллов, в данной методике выполняет задание экспертным путем максимального бального значения показателя Каждый субфактор, независимо от количества содержащихся критериев, имеет одинаковый вес в общем показателе, это 5% Метод экспертных оценок
8 Смысл весового показателя значимы те показатели, по которым данный район наиболее конкурентоспособен. У каждого района свои весовые показатели. Необходимо, чтобы показатели одного уровня, для которого рассчитываются весовые коэффициенты, были равнозначны значимы те показатели, которые обозначены экспертами как наиболее весомые одновременно для всей рассматриваемой территории значимы все показатели в одинаковой мере значимы те показатели, которые обозначены экспертами как наиболее весомые одновременно для всей территории Республики Казахстан значимы все показатели в одинаковой мере значимы все показатели в одинаковой мере для каждой из групп стран, соответствующих разным стадиям развития. При этом, оптимальный способ повышения конкурентоспособности для Зимбабве отличается от лучшего способа для Финляндии. Веса факторов для каждой из групп стран свои.
                   

  1. Айгазин Ж.Ж., Туленов Т.Б. Анализ индикаторов, характеризующих качество жизни населения в Республике Казахстан:Частное учреждение «Центр исследований прикладной экономики», 2012. – 52 с.
  2. Гудков П.А. Методы сравнительного анализа: Учебное пособие. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. – 81 с.
  3. Методика исследования сельских районов страны, разработанная Министерством сельского хозяйства Республики Казахстан, утвержденная Указом Президента Республики Казахстан от 10 июля 2003 года N 1149.
  4. Методика комплексной градостроительной оценки территории с использованием базы данных государственного градостроительного кадастра, утвержденная приказом КДС МИиТ РК от 07.08.2002 № 231 с 17.12.2002.
  5. Методика комплексной оценки организации и использования территории Республики Казахстан (КООиТ), утвержденная приказом Председателя Агентства Республики Казахстан по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства от 13 декабря 2011года № 484.
  6. IMD World Competitiveness Yearbook/ IMD World Competitiveness Center. [Switzerland, 2014]. — URL: http://www.imd.org/uupload/imd.website/wcc/methodology.pdf (дата обращения: 03.06.2014)
  7. The Global Competitiveness Report: full data edition / World Economic Forum. [Geneva, 2013]. — URL: www.weforum.org/gcr (дата обращения: 03.06.2014).

[1]Методика комплексной градостроительной оценки территории с использованием базы данных государственного градостроительного кадастра, утвержденная приказом КДС МИиТ РК от 07.08.2002 № 231 с 17.12.2002. – С. 12.

[2]Методика комплексной оценки организации и использования территории Республики Казахстан (КООиИТ), утвержденная приказом Председателя Агентства Республики Казахстан по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства от 13 декабря 2011года № 484. – С. 35.

О ВЫБОРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ РАСЧЕТА ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ
В статьеанализируются методики оценки территорий на предмет выявления особенностей вложенного в них математического аппарата.Анализируемые методики базируются на методе сравнительного анализа – интегральной оценке, предназначенной для согласованного изучения совокупности показателей, отражающих характеристики объекта исследования.Представленное в статье исследование может быть полезно всем, кто озадачен проблемой выбора математического аппарата для расчета интегральной оценки территории.
Written by: Мустафина НазгульЖанайдаровна, Саврова Екатерина Васильевна
Published by: БАСАРАНОВИЧ ЕКАТЕРИНА
Date Published: 03/22/2017
Edition: ЕВРАЗИЙСКИЙ СОЮЗ УЧЕНЫХ_30.05.2015_05(14)
Available in: Ebook